40K und die Macht der Wahrscheinlichkeit

Gedanken vorab:

Ich trage mich schon länger mit dem Gedanken, diesen Blog etwas auszubauen. Nicht nur Spieleberichte anzubieten, sondern auch "aufwändiger" recherchierte Artikel und über ganz praktische Dinge zu schreiben, die einem jedem Spieler das Leben leichter machen können.

Obwohl ich angefangen habe, mehrere Themen zu recherchieren und fest vorhabe darüber zu schreiben, muss ich mich ehrlich machen. Zeit ist bei mir einfach ein Thema. Als berufstätiger Familienvater, ist diese Zeit leider sehr knapp bemessen und meinen inneren Drang, meine über alles geliebte Astra Militarum Armee immer weiter auszubauen, frisst auch nicht gerade wenig Zeit. Zudem mein innerer Monk mich dazu treibt, keine unbemaltes Minis zu spielen. Wobei dieses selbst gesetzte Tabu, eventuell beim nächsten Club Treffen von Canes Belli kommenden Samstag fällt (wahrscheinlich). Die Schuld liegt natürlich bei GW (wo auch sonst). Welche mir mit ihrem letzten Punkteupdate meine Listen zerschossen haben (Stichwort: Bullgryns die 40 Punkte für einen 6er Squad nach oben gegangen sind) und auch der Tank Commander wurde wesentlich teurer. Aber auch wesentlich besser. Deswegen will ich nicht „jammern“. Aber im Gegenzug, haben GW ein neues Datenblatt für Astra veröffentlicht und diese ganz phantastischen Tempestus Aquilons auf den Markt geworfen. Welche in Zukunft eine tragende Rolle in meiner Armee spielen sollen. Falls die Frage aufkommt, Ja ich bin ein WH40K Konsumopfer und ja habe mir natürlich diese besorgt (3 Mal bei Ebay) und diese wollen jetzt geklebt und bemalt werden. Was ich aber bis Samstag wohl eher nicht schaffen werde. Woran auch der heutige „Artikel“ schuld ist, aber diesen wollte ich unbedingt schreiben. 

Intro:

Bevor ich gänzlich abschweife, wozu das Format Blog immer zu einlädt, nähern wir uns dem eigentlichem Thema. Ich hatte letzten Samstag ein ganz phantastisches Spiel gegen einen Ork Dreadmob. Auch wenn  sich meine Imperial Guard nach anfänglichem Pessimums und unnötigen Fehlern sehr passabel geschlagen geschlagen hat, das Spiel ging 17 zu 3 aus. So war ich doch an einigen Stellen unsicher, was denn jetzt die beste Entscheidung ist. Kleinere Beispiele. Meine Ogryns treffen mit Take Aim auf die 3+. Was angesichts von 36 Schuss mit -2Ap und 2 Schaden sehr beeindruckend ist. Aber mit dem Befehl: First Rank, Fire, Second Rank! Fire wären es 42 Schuss, allerdings auf die 4+ gewesen. Was ist rein mathematisch besser? Oder die Abwägung zwischen den Befehl Move! Move! Move! und Fixed Bayonets!. Entweder drei Zoll weiter bewegen und dafür wird der entscheidende Angriff sicherer oder eben +1KG und der Angriff wird wesentlich verehrender. Klar, bringt man den Angriff nicht durch, ist das schlimmer. Aber wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit? Wie verehrend wird der Angriff? Es läuft wieder auf banale Mathematik heraus, mit der Risiken besser abgeschätzt werden können. Ein letztes Beispiel bevor ich zum Thema komme. Mit Astra mangelt es Dir in der Regel nicht an CP. Lord Solar produziert diese zuverlässig und mit Astra kann man eine ordentliche Gun Line aufbauen. Aber CP sind und bleiben in vielen Situationen wichtig und trotz allen Überflusses, hatte ich doch schon öfters keinen, als ich diesen brauchte. Ich hatte überlegt, einen Leman Russ Vanquisher mitzunehmen. Er hat eine beeindruckende Kanone, Stärke 18,  -4Ap und D6+6 Wunden. Allerdings nur einen einzigen Schuss und dieser muss sitzen. Dank Heavy und Take Aim, bekommst triffst du auf die 2+. Das eine geht aufs BF das andere auf den Trefferwurf. Trotzdem machte er für mich nur in Kombination mit dem Scout Sentinel Sinn, der mich 1er wiederholen lässt. Der kostet allerdings 55 Punkte und ich hätte keine Scions mitnehmen können. Welche ich allerdings dringen als Action Monkeys brauche. Jetzt ging es um die Abwägung. Sentinels rein, oder im Fall des Falles einen Command Re-roll?  Wie Wahrscheiblich ist es eigentlich, das ich einen Re-roll brauche? Lohnt sich dafür den Sentinel (Und ja, ich weiß, er hat noch andere großartige Fähigkeiten. aber darum ging es hier nicht) oder lieber Sions und dann mit dem Risiko leben, einen wichtigen CP zu opfern. Also habe ich mich an Excel gesetzt und habe die wichtigsten Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet. Ich denke, diese Tabellen können für (fast) jeden eine Hilfe sein und deswegen habe ich mich entschlossen, diese zu teilen (in der Hoffnung mich nicht verrechnet zu haben) und ein wenig zu erklären. 

Die wunderbare Welt der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Zwei Anmerkungen vorweg. Dem ein oder anderen mag es subjektiv vorkommen, das er das ein oder andere Ergebnis häufiger oder seltener würfelt. Bitte im Hinterkopf haben, dass man mehrere hundert Würfe in einem Spiel absolviert und wichtige Ergebnisse einem ins Auge stechen und in Erinnerung bleiben. Zum anderem unterliegen die Würfe der Gauß-Normalverteilung. Es ist also Normal, das es trotz aller Wahrscheinlichkeit, zu extremen Ausreißen kommen kann. Im Positiven wie auch im Negativen. Zum anderen, ist auch eine 97% Wahrscheinlichkeit eben keine 100% Wahrscheinlichkeit. Gerade, wenn man sich die hohe Anzahl an Würfen pro Spiel im Hinterkopf hat. Was ich damit sagen will: Nehmen wir als Beispiel ein Taxi in Berlin. Große Stadt, die Öffis sind eine Katstrophe, niemand läuft mehr zu Fuß, alle E-Roller sind ausgefallen. Tausende Menschen fahren Taxi. Also potenzieren sich die Wahrscheinlichkeit ins unermessliche. Gehen wir weiter davon aus, das dieses Taxen genau100 Fahrten pro Tag absolviert. Gehen wir weiterhin davon aus, das jeder Verkehrsunfall in Berlin tödlich für den Beifahrer ist. Aus Gründen die Dir nur Berlin erklären kann(wahrscheinlich der WARP). 97% aller Fahret gehen gut. Bei 3% aller Fahrten, kommt es zum Unfall und weil Berlin das wahre Grimdark Universum ist, stirbt man. Ich steige in diese Taxen ums Verrecken nicht ein. Denn auch, wenn es höchstwahrscheinlich gut geht. Bei 3 Fahrten pro Tag stirbt jemand. Bei hunderten Fahrten, geht es in die Tausende. Denn diese 3% (pro Taxi)  werden passieren. 3 Menschen werden (im Schnitt) auf den Straßen von Berlin jeden Tag für jedes existente Taxi umkommen. Ich habe erwähnt, wir werfen pro Spiel hunderte von Würfen und wenn Du die Tau spielst wahrscheinlich tausende. Sprich, die Wahrscheinlichkeit von 3% wird pro Spiel sehr wahrscheinlich häufiger auftreten. In Erzählungen mit deinen Mitspielern, wo du all deine Spiele zusammenfasst noch häufiger. Das bleibt hängen. 

Hinzu kommt. Ein Würfel ist immer ein Würfel. Er hat 6 ganze Seiten. Es gibt keine halben oder drittel Würfel. Ein Würfel ist immer ein ganzer Würfel. Sprich wirfst du eine ungerade Anzahl an Würfel und willst wissen, wie in einer Tabelle aufgeführt wird, wie viele Würfel wahrscheinlich einen gewissen Wert aufweisen, wir es zu Dezimalzahlen kommen. In der Welt des Würfels, gibt es keine Dezimalzahl. Es gibt keine 1,33 oder 1,75 Würfel. Vielleicht im Immaterium und wenn du 1,76 Würfel würfelst, bitte ich dich inständig bei deinem lokalen Inquisitor vorbei zu schauen .Denn dann bist Du ein Heretic und wenn es eine Wahrheit gibt dann diese: PURGE THE HERETIC!

 Es gibt also immer nur einen Würfel. Also musste ich Runden. Was in der letzten Tabelle zu einer gewissen Unschärfe führt. Aber, das wird auch in jedem Spiel mehrfach erwähnt. 40K ist ein Würfelspiel. 

Nach diesen plastischen und drastischen Worten kommen wir jetzt zu den Tabellen. 

Ein Würfel mit und ohne Command Re-roll

Einfache Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeit wiedergibt, mit einem Würfel ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen. In der zweiten Spalte, die Wahrscheinlichkeit, wenn ein Reroll gezogen wird. 

Wie wahrscheinlich ist mein oder der gegnerische  Angriff?

Einfache Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeit wiedergibt, mit zwei Würfel ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen. In der zweiten Spalte, die Wahrscheinlichkeit, wenn ein Reroll gezogen wird. 

Wie wahrscheinlich rettet mich mein Invulnerable Save und mein Feel No Pain? 

Die nächste Tabelle gibt an, wie effektiv mein FNP wirkt. Bei einer, zwei, drei und vier Wunden. Wenn alle Wunden negiert werden sollen. 

Die nächste Tabelle gibt an, wie effektiv ein Invul in Kombination mit einem FNP wirkt um eine Wunde zu verhindern. Macht eine Waffe, einen höheren Schaden. also mehr als 1, gilt die Wahrscheinlichkeit aus der ersten Tabelle (Ein Würfel mit und ohne Reroll) und für die einzelnen Wunden zieht ihr die Tabelle oben heran.  

Wenn ich X Würfel würfel, mit wieviel Würfeln 1+,2+,3+,4+,5+,6+ kann ich (ungefähr) rechen?

Wichtig! Die Zahlen der folgenden Tabelle sind gerundet. Ich hatte es angesprochen. Es gibt nur einen Würfel. Es gibt keine 1,33 Würfel oder 1,75 Würfel. Dezimal ist tot. Lang lebe die absolute Zahl. Da ich ein Herz für Tau Spieler habe (Ok, das ist gelogen), bin ich auf 50 Würfel hoch. Aufgrund der Lesbarkeit habe ich 10er Blöcke gebildet. 

Hier noch die ungerundete Basis Tabelle. Um die obere Tabelle besser zu verstehen. Aber wie gesagt, wenn du diese Ergebnisse würfelst, wundere Dich nicht, wenn bei dir demnächst eine Callidus Assassin vorbei schaut.

Update 22.10.2024

Vielen Dank für das ganze Feedback. Ich habe mich gefreut. Da nachgefragt wurde, hier nochmal ein kleines Update. Im Fokus stehen Treffer und Verwundungswürfe.

Treffer Wahrscheinlichkeit

Lässt sich auch aus der Grundtabelle ableiten, hier aber nochmal übersichtlicher. Gilt natürlich nur für einen Würfel.

Wahrscheinlichkeit das die Rüstung (nicht) durchschlagen wird. 

Wie wahrscheinlich werde ich nach einem erfolgreichen Treffer nicht verwundet? Die Zeilen geben den AP der Waffe an. Die Spalten den Rüstungswert der getroffenen Einheit. 

Sinngemäß nur umgekehrt. Wie wahrscheinlich durschlägt mein Treffer die gegnerische Rüstung? Die Zeilen geben den AP der Waffe an. Die Spalten den Rüstungswert der getroffenen Einheit.  

Generell lässt sich sagen, das ein hoher Widerstand wesentlich effektiver als eine Rüstung ist.

Fazit:

Ich hoffe es hilft dem ein oder anderem weiter. Mir hilft es tatsächlich um Risiken abzuschätzen und Entscheidungen zu treffen. Wenn einen noch etwas einfällt, ich freu mich über Feedback und sammle Themen und Verbesserungen.